Calcul de l'aire d'un cercle

Formule de l'aire d'un cercle

Un cercle est une figure géométrique plane composée de tous les points situés à égale distance d’un point central appelé centre. La distance entre le centre et un point du cercle s’appelle le rayon.

Pour calculer l’aire d’un cercle, la formule est la suivante :

A = p × r²

Où :
A = aire du cercle
p (pi) ˜ 3,1416
r = rayon du cercle

Comment fonctionne la formule

La formule p × r² permet de calculer la surface totale contenue à l’intérieur du cercle. Elle correspond à la multiplication de la constante p par le carré du rayon.

Exemple de calcul

Pour un cercle de rayon 8 cm :
A = 3,1416 × 8²
A = 3,1416 × 64
A ˜ 201,06 cm²

Applications et usages pratiques

Les cercles apparaissent dans de nombreux domaines et objets du quotidien :

• Géométrie et enseignement : étude des figures planes et calculs de surfaces.
• Architecture et design : arches, fenêtres rondes, éléments décoratifs.
• Industrie et mécanique : roues, engrenages, pièces circulaires.
• Art et loisirs : dessins, jeux, motifs circulaires.

Astuce de calcul rapide dans Excel ou Google Sheets

Pour calculer l’aire d’un cercle dans un tableur :

1. Dans une cellule, entrez le rayon (ex. A1 : 8).
2. Dans une autre cellule, saisissez la formule : =PI()*A1^2
3. Appuyez sur Entrée : la cellule affichera directement l’aire du cercle en unités carrées.

Vous pouvez modifier le rayon dans la cellule A1 pour recalculer instantanément l’aire de différents cercles.

Questions fréquentes

1. Quelle est la différence entre un cercle et une sphère ?
   Un cercle est une figure plane à deux dimensions, tandis qu’une sphère est un solide tridimensionnel.
2. Comment calculer l’aire si je connais le diamètre ?
   Divisez le diamètre par 2 pour obtenir le rayon, puis appliquez la formule A = p × r².
3. Comment utiliser cette formule pour des objets circulaires réels ?
   Mesurez le rayon réel de l’objet (roue, disque, assiette, etc.) et appliquez la formule pour obtenir l’aire.