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Formule du volume d’un parallélépipède rectangle
Un parallélépipède rectangle, souvent appelé pavé droit ou boîte rectangulaire, est un solide dont toutes les faces sont des rectangles et dont les angles sont droits. Ce type de figure géométrique se retrouve dans de nombreux objets du quotidien tels que boîtes, bureaux, armoires ou conteneurs.
Pour calculer le volume d’un pavé droit, il suffit d’appliquer la formule suivante :
V = L × l × h
Où :
V = volume du parallélépipède rectangle
L = longueur
l = largeur
h = hauteur
Comment fonctionne la formule
La formule du volume d’un parallélépipède rectangle correspond au produit de l’aire de sa base par sa hauteur. Plus concrètement, vous calculez d’abord l’aire de la face inférieure (longueur × largeur), puis vous la multipliez par la hauteur.
Cette approche permet d’obtenir rapidement le volume d’un boîte rectangulaire, que ce soit pour des objets du quotidien ou des constructions.
Exemple de calcul
Considérons un parallélépipède rectangle avec les dimensions suivantes :
Longueur = 3 m
Largeur = 1,5 m (aire de base = 3 × 1,5 = 4,5 m²)
Hauteur = 2,5 m
Le calcul du volume devient :
V = 3 × 1,5 × 2,5
V = 11,25 m³
Applications et usages pratiques
Les volumes rectangulaires sont omniprésents dans notre quotidien et l’industrie. Voici quelques exemples d’utilisation :
- Logistique et stockage : calcul de la capacité de conteneurs, caisses ou bennes.
- Mobilier et design : estimation du volume de commodes, bureaux ou armoires.
- Bâtiment et construction : mesures de bâtiments rectangulaires, fondations ou modules modulaires.
- Industrie : conception de boîtes pour emballage ou unités de production.
Astuce de calcul rapide
Pour un calcul rapide dans un tableur (Excel ou Google Sheets), utilisez la formule :
=L*LARGEUR*HAUTEUR
Vous obtiendrez directement le volume de votre parallélépipède rectangle selon ses dimensions.
Caractéristiques géométriques
Un pavé droit possède 8 sommets, 12 arêtes et 6 faces rectangulaires. Tous ses angles sont droits, ce qui le distingue d’autres solides comme les prismes ou les cylindres.