Calcul du volume d'un cylindre

Formule du volume d’un cylindre

Un cylindre, également appelé prisme circulaire ou solide cylindrique, est un solide composé de deux faces circulaires parallèles (appelées bases) et d’une surface latérale en forme de rectangle enroulé autour des bases.

Pour calculer le volume d’un cylindre, on utilise la formule suivante :

V = p × r² × h

Où :
V = volume du cylindre
p (pi) ˜ 3,1416
r = rayon des bases circulaires
h = hauteur du cylindre

Comment fonctionne la formule

Le volume d’un cylindre correspond au produit de l’aire de la base circulaire par la hauteur. Concrètement, on calcule d’abord l’aire de la base (p × r²), puis on multiplie ce résultat par la hauteur pour obtenir le volume total.

Exemple de calcul

Prenons un cylindre avec un rayon de 5 cm et une hauteur de 7 cm :
V = 3,1416 × 5² × 7
V = 3,1416 × 25 × 7
V ˜ 549,78 cm³

Applications et usages pratiques

Les cylindres sont omniprésents dans la vie quotidienne et dans de nombreux domaines techniques :

• Industrie et mécanique : tuyaux, réservoirs, cylindres hydrauliques ou moteurs.
• Construction : colonnes, piliers ou silos.
• Emballage et stockage : boîtes cylindriques, canettes ou pots.
• Mathématiques et enseignement : exemples classiques pour l’étude des volumes et surfaces des solides.

Caractéristiques géométriques

Un cylindre possède 2 faces circulaires identiques et 1 surface latérale rectangulaire enroulée autour des bases. La hauteur est perpendiculaire aux bases, et tous les angles entre la base et la surface latérale sont droits.

Astuce de calcul rapide

Pour calculer facilement le volume d’un cylindre dans un tableur (Excel ou Google Sheets), vous pouvez créer un petit calculateur en suivant ces étapes :

1. Dans une cellule, entrez la valeur du rayon de la base du cylindre. Par exemple, dans la cellule A1, tapez le rayon : 5.
2. Dans une autre cellule, entrez la valeur de la hauteur du cylindre. Par exemple, dans la cellule B1, tapez la hauteur : 7.
3. Dans une troisième cellule, saisissez la formule pour calculer le volume :
   =PI()*A1^2*B1
   Ici, A1 correspond au rayon et B1 à la hauteur.
4. Appuyez sur Entrée : la cellule affichera directement le volume du cylindre en unités cubiques correspondant aux valeurs saisies.

Vous pouvez modifier les valeurs dans les cellules A1 et B1 pour calculer rapidement le volume de plusieurs cylindres différents sans réécrire la formule.

Questions fréquentes

1. Quelle est la différence entre un cylindre et un prisme rectangulaire ?
   Un cylindre a des bases circulaires et une surface latérale courbe, tandis qu’un prisme rectangulaire a des bases rectangulaires et des faces planes.
2. Comment calculer le volume si je ne connais que le diamètre ?
   Divisez le diamètre par 2 pour obtenir le rayon, puis appliquez la formule V = p × r² × h.
3. Comment trouver l’aire de la surface latérale ?
   L’aire de la face latérale est égale au périmètre de la base (2 × p × r) multiplié par la hauteur : A_latérale = 2 × p × r × h.